Так как свет представляет собой электромагнитную волну, а ее распространение в любой среде описывается уравнениями Максвелла, распространение света может рассматриваться путем определения развития связанных с ним векторов электрического и магнитного полей в пространстве и времени [4]. Здесь r обозначает пространственное положение вектора. Более удобно оперировать с преобразованием Фурье этих векторов (см. ф. 3.3.3). Преобразование Фурье для определяется аналогичным образом.

Поскольку электроны в атоме заряжены отрицательно, а ядро несет положительный заряд, то при действии электрического поля на материал, подобный кварцу, происходит поляризация атомов. Индуцированная поляризация описывается вектором , зависящим от особенностей среды и прилагаемого электрического поля и связанным с вектором и электрической индукцией выражением:

. (3.4.1)

Связь и в оптическом волокне определяется свойствами среды и является причиной важного явления – дисперсии.

Рассмотрим поведение фундаментальной моды, представив электрическое поле световой волны в виде:

, (3.4.2)

где , и - соответственно единичные векторы, причем z – направление распространения света. Данное уравнение имеет два линейно независимых решения, которые соответствуют фундаментальной моде.

Изменяющееся со временем электрическое поле считается линейно поляризованным, если его направление остается постоянным (не зависит от времени). Если электрическое поле, ассоциируемое с электромагнитной волной, не имеет продольной компоненты, поле считается поперечным, в противном случае – продольным. Учитывая это, два линейно независимых решения волнового уравнения представляют линейно поляризованные вдоль осей x и y электрические поля, которые в силу взаимной перпендикулярности называются ортогонально поляризованными составляющими электрического поля или состояниями поляризации SOP (State of Polarization). Любая линейная комбинация этих двух линейно поляризованных составляющих также является решением уравнения и, таким образом, фундаментальной модой. В идеальном изотропном оптическом волокне оба состояния поляризации имеют одну и ту же постоянную распространения, т.е. распространяются с одинаковой скоростью, и в результате прохождения такой среды длительность результирующего импульса остается неизменной. Но в реальных оптических волокнах из-за нарушения круговой симметрии возникает небольшая анизотропия, поэтому, учитывая, что световая энергия распределена между SOP, различие констант распространения вызывает увеличение длительности импульса на выходе ОВ.

Анизотропия или двулучепреломление оптического волокна может быть связано либо с нарушением идеальной круговой формы сердцевины, либо с наведенным двулучепреломлением вещества, например, из-за несимметричных напряжений в материале ОВ как это показано на рис. 3.4а, или из-за несовпадения геометрических центров сердцевины и оболочки.

Потеря круговой симметрии приводит к появлению анизотропии, при этом, в оптическом волокне распространяются две ортогонально поляризованные моды с различными фазовыми и групповыми скоростями.

Рис. 3.4а. Причины возникновения анизотропии оптического волокна.

Скорости распространения поляризационных компонентов светового импульса различны, что приводит к возникновению временной задержки , которую принято называть дифференциальной групповой задержкой DGD (Differential Group Delay), приводящей к уширению результирующего сигнала. Состояния поляризации, задающие самое быстрое и самое медленное распространение сигнала, называются быстрым и медленным главными состояниями поляризации PSP (Principal State of Polarization). Оси линейных поляризаций быстрого и медленного PSP называются «быстрой» и «медленной» осями анизотропной среды. Различие скоростей приводит к отставанию импульса, поляризованного вдоль медленной оси PSP (см. рис. 3.4б) от импульса, поляризованного вдоль быстрой оси PSP на величину относительной задержки .