Для ГРП νe>>ωe и, как следствие, переход от диэлектрика к проводнику формально происходит при ω<<ωe. Для области частот ω<ωe при νe>>ωe получаем следующее выражение:

(22) , где νe – частота столкновений, ωe- расчётная плазменная частота.

Назовём критической частотой такую частоту, для которой ГРП переходит от состояния с преобладанием диэлектрических свойств к состоянию с преобладанием свойств проводника. Из (22), приравнивая действительную и мнимую части, получаем

ωкр=ωe2/νe (23)

Если говорить о дисперсной зависимости, то для ГРП она должна обрываться внизу при частоте ωкр . Необходимо также отметить, что в области ω> ωкр дисперсия линейная: ω/k=c. Если для ГРП выполняется условие ωe > νe , то дисперсия практически не отличается от приведённого выше соотношения:

, (24)

т.к. в выражении (24) под корнем можно пренебречь вторым слагаемым.

Выражение (23) позволяет написать соотношение для концентрации электронов

Здесь Se – сечение упругого взаимодействия электрона с нейтральными частицами.

Размер молекулы аргона 3,8·10-10 м, Se=11,34·10-20 м2

Температура газа в трубке Т до 5500 К. Давление в трубке Р=105 Па

=8,85·10-12 Ф·м-1 ,k=1,38·10-23 Дж·К-1 ,me=9,1·10-31 кг.

Тогда получается, что ne=2,27·1017 м-3 , что соответствует параметрам плазмы газового разряда (рис. 1).

По данным книги автора Голанта, если отсечка проходящей волны происходит на частоте генерации 10 ГГц, то концентрация электронов ne=3·1017 м-3.