Искривлённая поверхность оказывают на жидкость дополнительное (лапласово) давление, действующее в направлении на центр кривизны поверхности. Рассмотрим сферическую каплю жидкости радиуса r. Её поверхность, стремясь сократиться оказывает на жидкость добавочное давление рл. при уменьшении площади поверхности капли на dS поверхностные силы совершают изометрическую работу dА, равную убыли свободной энергии поверхности: dА=sdS. С другой стороны, dА=рлdV, где dV – изменение объёма капли. Учитывая (dV=4pr2dr) и S=4pr2 (dS=8prdr), получаем 8prsdr=4pr2pлdr, следовательно:

. (5)

Капиллярами называют трубки, радиус кривизны мениска жидкости в которых сравним с радиусом трубки. В них лапласово давление вызывает поднятие смачивающих и опускание несмачивающих жидкостей. Уровень жидкости в капилляре изменяется на такую величину h, чтобы гидростатическое давление p=rgh уравновесило лапласово давление . Поверхность мениска в капилляре можно считать частью сферы (рис. 26), поэтому радиус кривизны мениска r=r0/cosj, где r0 – радиус трубки. Получим, что высота поднятия жидкости в капилляре:

. (6)

Измерив высоту h, радиуса капилляра r0»r и зная плотность r, можно определить коэффициент поверхностного натяжения s. Однако точное измерение высоты h затруднено. В данной работе необходимо увеличить давление воздуха в капилляре до тех пор, пока уровни жидкости в капилляре и в сосуде не сравняются. Это произойдёт, когда давление воздуха над жидкостью сравняется с лапласовым. Измерив это давление, можно по формуле (3) вычислить коэффициент s жидкости.

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Измерительным микроскопом определите внутренний диаметр капилляра восемь раз, поворачивая окуляр микроскопа со шкалой. Результаты измерений занесите в таблицу.

2. Вычислите постоянную К и её абсолютную погрешность.

3. Возьмите из пробирки с водой капилляр и при помощи резиновой груши смочите его изнутри примерно до половины, втянув воду из пробирки.

4. Вставьте верхний конец капилляра в резиновую трубку, а другой опустите в пробирку 1, как показано на рис. 9.1.

5. Поверните кран 3 так, чтобы капилляр сообщался с атмосферой.

6. Соедините краном 3 капилляр с манометром и с помощью сильфона выровняйте уровни жидкости в пробирке и в капилляре. Отсчитайте разность уровней жидкости в коленах манометра H.

7. Повторите измерения 10 раз.