Рассмотрим два каких-либо луча, падающих от источника S в произвольные точки А и В плоского зеркала (рис.4). Отраженные лучи, построенные в соответствии с формулой (1), расходятся, их продолжения пересекутся в точке S1, которая будет мнимым изображением источника S (если в ней пересекутся продолжения и всех остальных отраженных лучей!).

Рис.4. Рис.5.

Треугольники SAB и S1AB имеют общую сторону АВ и равные пары углов А и В [отмеченные дугой углы при точке А равны по формуле (1) и как вертикальные, аналогично равны отмеченные двумя дугами углы при точке В. Но каждый угол А в наших треугольниках равен прямому плюс один из отмеченных, значит, они раны друг другу; каждый угол В равен прямому минус отмеченные, значит, они тоже равны между собой]. Такие треугольники равны, следовательно, равны их сходственные элементы, в частности высоты, перпендикулярные зеркалу.

Следовательно, для любых треугольников SAB соответствующей высотой являются перпендикуляр к зеркалу, равный расстоянию SC, и любые лучи отразятся от зеркала так, что их продолжения пройдут через точку S1, которая и будет изображением точки S. Зеркально симметричной точкой S1 (относительно плоскости АВ) называется точка, лежащая на перпендикуляре к плоскости, опущенном из точки S на таком же расстоянии от нее: |SC| = |S1C|.

Построим изображение предмета (треугольника АВС, рис.5) в плоском зеркале. Лучи теперь можно не строить, мы знаем, что изображением каждой точки в зеркале будет зеркально симметричная точка. Изображение А1В1С1 мнимое (пересекаются продолжения лучей, нельзя получить изображение на экране, помещенное за зеркалом), прямое, равное, но зеркально симметричное (т.е. отражение левой стороны предмета являются правой стороной изображения и т. п.). Чтобы убедиться в этом, достаточно представить движение автомобилей, едущих навстречу друг другу по правой (для себя!) стороне дороги. Посмотрите в зеркало и убедитесь, что часы у вашего изображения на правой руке и т. д. Отпечаток текста на промокательной бумаге читается с трудом – там буквы «наоборот». В зеркале изображение еще раз переворачивается и читается легко.