означает частную производную E по T при постоянном V; причем T и V взяты в качестве независимых переменных. Эта производная отличается от частной производной (∂ E/∂ T)P , при взятии которой остается постоянным давление P. (3)

Рассмотрим теперь бесконечно малый процесс, т.е. процесс, при котором независимые переменные изменяются на бесконечно малые величины. Для такого процесса 1-й закон термодинамики можно переписать в виде

Если в качестве независимых взять переменные T и V, то E = E(T, V) и, следовательно,

Соотношение принимает тогда вид:

Если считать независимыми переменными T и P, то

и принимает вид

Теплоемкость тела определяется как отношение бесконечно малого количества поглощенной теплоты к бесконечно малому изменению температуры, вызванному этой теплотой.

Очевидно, что величина теплоемкости зависит от того, нагревается ли тело при постоянном объеме или при постоянном давлении. Обозначим символами cV и cP теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении соответственно. Поскольку при V = const, dV = 0, то

Подобным же образом из (8) получается выражение для cP:

Второй член в формуле для cP связан со слагаемым PdV, т.е. описывает эффеккт, оказываемый на теплоемкость работой, которую система совершает во время расширения. В (9) подобного члена нет, поскольку объем остается постоянным и работа не совершается. (1)