Аналитический расчет начинается с определения опорных реакций, перед расчетом для удобства наклонные силы можно разложить на вертикальные и горизонтальные составляющие, а распределенные нагрузки на узловые.

Имеется три основных способа расчета:

1. Вырезание узлов;

2. Моментных точек;

3. Проекций.

Способ вырезания узлов. Вокруг узла мысленно выполняется замкнутое сечение. Рассеченные стержни заменяются внутренними усилиями, после чего составляются уравнения равновесие узла.

Так как узел находится в равновесии под действием сходящейся системы сил, то для него можно составить только два уравнения равновесия:

∑х=0; ∑y=0.

Поскольку для каждого узла можно составить два уравнения, нужно выявить такую последовательность вырезания узлов, при которой на каждом этапе определяются не более двух неизвестных усилий. Поэтому начинать расчет следует с узла, в котором сходится не более двух стержней. Усилия, найденные из расчета предыдущего узла, передаются на рассматриваемый узел как известные с учетом полученных знаков.

Правило знаков: если усилие направлено от узла, то оно положительно (со знаком «+»), если – к узлу, то отрицательно (со знаком «-»).

Положительные усилия вызывают растяжение стержней, отрицательные – сжатие. Применение способа показано при нахождении усилий в стержнях СЕ и DF.

Метод сечений. В соответствии с этим способом ферма рассекается на две части (диска), так чтобы сечение проходило не более чем через три стержня с неизвестными усилиями. Затем составляются уравнения, выражающие равенство нулю моментов сил, действующих на один из дисков, относительно так называемых моментных точек

, то есть попарного взаимного пересечения линий действия двух неизвестных усилий. Составленное таким образом уравнение будет содержать в качестве неизвестного усилие в третьем стержне.

На рис.2.2 показан пример определения усилий NCD и NEF способом моментных точек

Для определения усилий в указанных стержнях ферма рассекается сечением I-I на два диска (рис. 2.2). Затем один из дисков, как правило, тот, на который действует больше сил (в нашем случае правый), отбрасывается, и рассматривается равновесие оставшегося (в нашем случае левого). Действие отброшенного диска на оставшийся заменяется внутренними усилиями стержней.

В тех случаях, когда моментная точка находится на бесконечности, то есть если два стержня из трех рассеченных параллельны (рис 2.2), уравнения равновесия составляются из условия равенства нулю проекций всех сил, действующих на левый или правый диски, на ось, перпендикулярную к этим двум стержням. Из уравнения находится усилие в третьем стержне

Применение метода показано при расчете усилия стержня NCF.

При расчете плоских ферм все эти способы применяются комбинированно, так как у каждого из них свои достоинства.