R6,E1,R1,R6;

R3,R2,R4;

R4,E2,R5,R7;

1) Полагаем, что в каждом контуре течет свой контурный ток: I11,I22,I33.

2) Произвольно выбираем их направления.

3) Записываем уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов, для выбранных независимых контуров:

I11(R1+R3+R6)-I22*R3=E1

I22(R2+R3+R4)-I11*R3-I33*R4=0

I33(R4+R5+R7)-I22*R4=E2

Подставим численные значения:

I11*57-I22*15+0=50

-I11*15+I22*57-I33*18=0

0-I22*18+I33*78=50

4) Решаем полученную систему уравнений через определители:

Главный определитель:

|57 -15 0|

D= |-15 57 -18| = 253422+0+0-0-17550-18468=217404

|0 -18 78|

Вспомогательный определитель 1:

|50 -15 0|

D1= |0 57 -32| = 222300+0+13500-0-0-16200=219600

|50 -18 78|

Вспомогательный определитель 2:

|57 50 0| D2= |-15 0 -18| = 0+0+0-0-(-58500)-(-51300)=109800

|0 50 78|

Вспомогательный определитель 3:

|57 15 50| D3= |-15 57 0| = 162450+13500+0-0-11250-0=164700

|0 -18 50|

I11=D1/D=219600/217404=1.01(A)

I22=D2/D=109800/217404=0.505 (A)

I33=D3/D=-164700/217404=0.757 (A)

I1=I11=1.01 (A)

I2=I22=-0.505 (A)

I3=I11-I22=1.01-0.505=0.505 (A)

I4=I22-I33=0.505-0.757=-0.252 (A)

I5=I33=0.757 (A)

6)Энергетический баланс мощностей

На основании закона сохранения энергии количество теплоты выделяющиеся в единицу времени на резисторах должно равняться

энергии доставляемой за это же время источниками энергии.

SIE=SI2R

E1*I1+E2*I5=I12 *(R1+R5)+I22*R2+I32 *R3+I42*R4+I52*(R5+R7)

50.5+37.5=32.64+6.120+3.825+0.068+34.382

88.35=77.055 (Вт)