Измерения дают значение g, равное 9,8156 м/с2.

Вектор ускорения свободного падения всегда направлен по вертикали вниз, вдоль отвесной линии в данном месте Земли.

И все же: почему тела падают? Можно сказать, вследствие гравитации или земного притяжения. Ведь слово «гравитация» латинского происхождения и означает «тяжелый» или «весомый». Можно сказать, что тела падают потому, что они весят. Но тогда почему тела весят? И ответить можно так: потому, что Земля притягивает их. И, действительно, все знают, что Земля притягивает тела, потому, что они падают. Да, физика не дает объяснения тяготению, Земля притягивает тела потому, что так устроена природа. Однако, физика может сообщить много интересного и полезного о земном тяготении. Исаак Ньютон (1643-1727) изучил движение небесных тел - планет и Луны. Его не раз интересовала природа силы, которая должна действовать на Луну, чтобы при движении вокруг земли она удерживалась на почти круговой орбите. Ньютон также задумывался над несвязанной, казалось бы, с этим проблемой гравитации. Поскольку падающие тела ускоряются, Ньютон заключил, что на них действует сила, которую можно назвать силой тяготения или гравитации. Но что вызывает эту силу тяготения? Ведь если на тело действует сила, значит она вызывается со стороны какого-либо другого тела. Любое тело на поверхности Земли испытывает действие этой силы тяготения, и где бы тело ни находилось, сила, действующая на него направлена к центру Земли. Ньютон заключил, что сама Земля создает силу тяготения, действующую на тела, находящиеся на ее поверхности.

История открытия Ньютоном закона всемирного тяготения достаточно известна. По легенде, Ньютон сидел в своем саду и обратил внимание на падающее с дерева яблоко. У него неожиданно возникла догадка о том, что если сила тяготения действует на вершине дерева и даже на вершине гор, то, возможно, она действует и на любом расстоянии. Так мысль о том, что именно притяжение Земли удерживает Луну на ее орбите, послужила Ньютону основой, с которой он начал построение своей великой теории гравитации.

Впервые мысль о том, что природа сил, заставляющих падать камень и определяющих движение небесных тел, - одна и та же, возникла еще у Ньютона-студента. Но первые вычисления не дали правильных результатов потому, что имевшиеся в то время данные о расстоянии от Земли до Луны были неточными. 16 лет спустя появились новые, исправленные сведения об этом расстоянии. После того, как были проведены новые расчеты, охватившие движение Луны, всех открытых к тому времени планет солнечной системы, комет, приливы и отливы, теория была опубликована.

Многие историки науки в настоящее время считают, что Ньютон выдумал эту историю для того, чтобы отодвинуть дату открытия к 60-м годам 17 века, тогда как его переписка и дневники указывают на то, что по-настоящему он пришел к закону всемирного тяготения лишь около 1685 г.

Ньютон начал с определения величины гравитационного взаимодействия, с которым Земля действует на Луну путем сравнения ее с величиной силы, действующей на тела на поверхности Земли. На поверхности Земли сила тяготения придает телам ускорение g = 9,8м/с2. Но чему равно центростремительное ускорение Луны? Так как Луна движется по окружности почти равномерно, ее ускорение может быть рассчитано по формуле:

a = g2/r

Путем измерений можно найти это ускорение. Оно равно

2,73*10-3м/с2. Если выразить это ускорение через ускорение свободного падения g вблизи поверхности Земли, то получим:

Таким образом, ускорение Луны, направленное к Земле, составляет 1/3600 ускорения тел вблизи поверхности Земли. Луна удалена от Земли на 385000 км, что превышает приблизительно в 60 раз радиус Земли, равный 6380 км. Значит Луна в 60 раз дальше от центра Земли, чем тела, находящиеся на поверхности Земли. Но 60*60 = 3600! Из этого Ньютон сделал вывод, что сила тяготения, действующая со стороны Земли на любые тела уменьшается обратно пропорционально квадрату их расстояния от центра Земли:

Сила тяготения ~ 1/r2

Луна, удаленная на 60 земных радиусов, испытывает силу гравитационного притяжения, составляющую всего лишь 1/602 = 1/3600 той силы, которую она испытывала бы, если бы находилась на поверхности Земли. Любое тело, помещенное на расстоянии 385000 км от Земли, благодаря притяжению Земли приобретает то же ускорение, что и Луна, а именно 2,73*10-3 м/с2.

Ньютон понимал, что сила тяготения зависит не только от расстояния до притягиваемого тела, но и от его массы. Действительно, сила тяготения прямо пропорциональна массе притягиваемого тела, согласно второму закону Ньютона. Из третьего закона Ньютона видно, что когда Земля действует силой тяготения на другое тело (например, Луну), это тело, в свою очередь, действует на Землю с равной по величине и противоположно направленной силой:

Благодаря этому Ньютон предположил, что величина силы