Тем самым не только снимается «проблема падения электрона на ядро», но и решается другой принципиальный вопрос: в состав атомного ядра электроны не входят.

О «траектории» микрообъекта

. Чтобы начертить траекторию некоей частицы, надо, строго говоря, для каждого момента времени знать координату и импульс частицы. Поскольку, согласно соотношению неопределенностей ΔpxΔx > h, микрообъект не может иметь и определенную координату, и определенную соответствующую проекцию импульса, то отсюда следует вывод: понятие траектории к микрообъекту, строго говоря, неприменимо.

Отказ от траектории связан с наличием у микрообъектов волновых свойств, которые не позволяют рассматривать микрообъекты как классические корпускулы. С перемещением микрообъекта вдоль оси х нельзя сопоставлять дифференцируемую функцию х(t), столь широко используемую в механике классических объектов; по известному значению х в некоторый момент t нельзя предсказать значение координаты микрообъекта в момент t+dt.

В применении к теории Бора означенное обстоятельство означает отказ от самого понятия «орбита электрона в атоме». Можно говорить о локализации электрона в пределах атома в целом; орбита же требует существенно большей пространственной локализации. К чему может привести такая локализация, можно почувствовать, обратившись к рассмотренной выше проблеме «падения электрона на ядро». Планетарная модель атома оказалась таким образом, лишь некоторым промежуточным этапом в процессе развития наших представлений об атоме. Много позднее, в 50-е годы, сам Бор, смеясь, вспоминал, как после одной из лекций вышел студент и спросил: «Неужели действительно были такие идиоты, которые думали, что электрон вращается по орбите?»

Существуют, однако, ситуации, в которых понятием «траектория микрообъекта» пользоваться все же допустимо. В качестве примера рассмотрим движение электронов в кинескопе телевизоров. Импульс электрона вдоль оси трубки есть р = 2meU, где U – ускоряющее напряжение. Формирование пучка электронов означает определенную локализацию координаты в поперечном направлении; степень этой локализации характеризуется диаметром пучка d. Согласно соотношению ΔpxΔx > h, должна существовать неопределенность импульса электрона в направлении, перпендикулярном оси пучка: Δp h / d. В силу этой неопределенности электрон может отклонится от оси пучка в пределах угла Δθ Δp / p h / pd. Пусть L – длина пути электрона в кинескопе; тогда неопределенность положения точки попадания электрона на экран будет характеризоваться величиной Δx LΔθ Lh / pd. Полагая U=20 кВ, d=10-3 см, L=100 см находим отсюда Δx 10-5 см. Таким образом, обусловленное соотношением неопределенностей «размытие» точки попадания оказывается значительно меньше диаметра пучка. Ясно, что в таких условиях движение электрона можно рассматривать классически.

Возможность подбарьерного прохождения микрообъекта (туннельный эффект)