Известно, что многие радиоактивные элементы распадаются, испуская α - частицы. По вылете из атомного ядра α - частица, имея двукратный положительный заряд (+2е), ускоряется в кулоновском поле атомного ядра, заряд которого обозначим через Ze (под Z будем подразумевать номер элемента после вылета α - частица, Z = Z' — 2, если Z' есть номер элемента до радиоактивного распада).

Большая прочность α - частицы позволяет предполагать, что она существует в ядре в виде самостоятельного объекта, являясь одним из простых образований, из которых строится атомное ядро. Ясно, что α - частицы может длительно находиться в атомном ядре лишь в том случае, если область вблизи атомного ядра является минимумом потенциальной энергии α - частицы. Кулоновская потен­циальная энергия α - частицы, равная 2Ze2/r, где r — расстояние от ядра до частицы, по мере приближения к ядру, как это изоб­ражено на рис. 5.1 пунктирной кривой, все время возрастает монотонно. Поэтому минимум энергии вблизи ядра может полу­читься лишь в том случае, если на близких расстояниях на α - частицы действуют какие-то иные силы, помимо электрических. Такими силами являются ядерные силы, действующие между нук­лонами. Эти силы весьма велики и действуют лишь на очень малых расстояниях. Именно этими силами и обусловливается смена кулоновского отталкивания на резкое притяжение вблизи ядра, изображенное на рис. 5. 1 сплошной кривой. Такое поведение по­тенциала называют образованием потенциальной ямы или, кратера. При наличии таких сил α - частицы, находящаяся в области r < r0, т. е. в поле сил притяжения, будет дли­тельно удерживаться внутри ядра.

Рис. 5. 1. Кривая потенциальной энергии α – частицы в функции расстояния от ядра (r, Um, r'). Та же кривая схематизирована (r, Um, r0) (резкое падение после r0).

Как же происходит α - распад? Долгое время это оставалось загадкой. Еще Кельвин предполагал, что частицы, испускаемые радиоактивным элементом, как бы кипят внутри потенциального кратера. Время от времени одна из частиц получает избыток - энергии над средней, преодолевает барьер и, вылетев за него, ускоряется отталкивательным по­лем, приобретая большую энергию.

Однако эта наглядная картина, как было показано Резерфордом, противоречит опыту. Резерфорд бомбардировал атомы радиоактивного урана α -частицами тория С'. Энергия α -частиц тория С' равна 13 · 10 -6 эрг. Такие частицы, преодолевая кулоновское отталкивание, могут весьма близко подойти к ядру. Оценим расстояния наибольшего сближения r1. Очевидно, что r1 есть то расстояние, при котором потенциальная энергия частицы 2Z'e2/r1 будет равна исходной кинетической, т.е. 2Z'e2/r1 = 13· 10 -6 эрг, : Z' есть номер урана и равен 92 Поэтому мы находим, что r1 = 3-10-12см.

Наблюдение показывает, что рассеяние таких частиц строго такое, каким оно должно быть при действии на α - частицы кулоновского поля. Это означает, что ядерные силы начинают дей­ствовать на α - частицы расстояниях меньших, нежели 3 · 10 -12 см. Поэтому α -частицы, заключенные в ядре, находятся внутри области, радиус которой меньше 3 • 10-12 см.

С другой стороны, уран сам является радиоактивным элементом и испускает α -частицы. Измерение энергии этих частиц показы­вает, что она равна 6,6 · 10-6 эрг.

Эти α -частицы вылетают из ядра, т. е. с расстояний, меньших 3 · 1О-12 см. Тогда, ускоряясь в кулоновском поле, они должны были бы приобрести энергию, равную высоте потенциального барьера (см. рис. 5. 1) и во всяком случае большую, нежели ,13 · 10 -6 эрг. Получается же так, как если бы они вылетали с рас­стояния r = 6 · 10 -12 см. Таким образом, опыт приводил с точки зрения классической физики к парадоксальному положению: нужно было предположить, что кулоновское электрическое поле ядра действует на падающие извне α - частицы, но не действует на вылетающие на ядра, либо считать, что закон сохранения энергии не выполняется при радиоактивном распаде.