Более поразительным и вызывающим большое число споров и недоразумений является так называемый "парадокс часов". Путь часы А находятся в точке 1 в неподвижной инерциальной системе отсчета S , а одинаковые с ними часы В, находившиеся в начальный момент также в точке 1, движутся к точке 2 со скоростью n. Затем, пройдя путь до точки 2, часы В возвращаются и, приобретая противоположную скорость -n, возвращаются в точку 1

Если время, требуемое на изменение скорости часов В на обратную, достаточно мало по сравнению с временем прямолинейного и равномерного движения от точки 1 до точки 2, то время t, отмеренное часами А, и время , отмеренное часами В, можно вычислить согласно (u) по формулам (v) где d - возможная малая поправка на время ускоренного движения часов В. Следовательно, часы В, вернувшись в точку 1, реальноотстанут от часов А на время Поскольку расстояние может быть сколько угодно большим, постольку поправка d может не приниматься во внимание вообще.

Особенность этого кинетического следствия преобразований Лоренца состоит в том, что здесь отставание хода движущихся часов является вполне реальным эффектом

, а не результатом избранной процедуры измерения, как это имело место выше. Реально должны отставать все процессы, связанные с системой, от процессов, идущих в системеS. В том числе должны отставать и биологические процессы организмов, находящихся вместе с часами В. Должны замедляться физиологические процессы в организме человека, путешествующего в системе, в результате чего организм, находившийся в системе в момент ее возврата в точку 1, окажется менее постаревшим, чем организм, оставшийся в системеS.

Парадоксальным представляется здесь то, что один из часов реальноотстают от других. Ведь это кажется противоречащим самому принципу относительности, т.к. согласно последнему любую из систем S иможно считать неподвижной. Но тогда представляется, что лишь в зависимости от нашего выбора реально отстающими могут стать любые из часов А и В. Но последнее явно абсурдно, т.к. реально отстают часы В от часов А.

Ошибочность последнего рассуждения состоит в том, что системы S ифизически не равноправны, т.к. система S все время инерциальна, система же некоторый промежуток времени, когда производится изменение ее скорости на обратную, неинерциальна. Следовательно, вторая из формул (v) для системы неправильна, т.к. во время ускорения ход удаленных часов может сильно измениться за счет инерциального гравитационного поля.