Изображение от первой линзы является предметом для второй:

1/F1 = 1/f1 – 1/d1; 1/F2 = 1/f2 + 1/d2.

Найдем из второй формулы d2 = f2F2/(f2 – F2), из рисунка f1 = d2 – (l – f2 – d1) и подставим в первую формулу:

Задача:

От источника света, представляющего собой круглое отверстие диаметром 6 см, прикрытое матовым стеклом, световой поток равномерно распределяется по экрану. На расстоянии 3 м от источника помещают собирающую линзу радиусом 15 см с фокусным расстоянием 1м, так что на экране возникает резкое изображение источника. Во сколько раз изменится освещенность экрана?

Решение:

Световой поток Ф, падающий на поверхность круга радиусом R, линза сводит в изображение источника диаметром D1. Освещенности Е1=Ф/(πR2); Е2=4Ф/(πD21); k = D/D=f/d; отсюда D1=Df/d. По формуле линзы f=dF/(d – f),

D1 = DdF/[(d – F)s] = DF/(d – F).

Из подобия треугольников R/e = (d + f)/d = 1 + F/(d – F) = d/(f – F); R = rd/(d – – F). Следовательно,

.