Полупроводники обязаны своим названием тому обстоятельству, что по величине электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами. Однако характерным для них является не величина проводимости, а то, что их прово­димость растет с повышением температуры (напомним, что у металлов она уменьшается). Полупроводниками являются вещества, у которых валентная зона полно­стью заполнена электронами, а шири­на запрещенной зоны невелика (у собственных полу­проводников не более 1 эв).

Различают собственную и примесную проводимости полупроводников.

Рис.1

Собственная проводимость.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уров­ни вблизи дна зоны; одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уров­нях. Такие свободные от электронов места на уровнях заполненной при абсолютном нуле валентной зоны называют дырками.

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости определяется функцией Ферми. Вычисления показывают, что уровень Ферми лежит точно посредине запре­щенной зоны(рис.1). Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина W—WF мало отличается от половины ширины запрещенной зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кри­вой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами можно находить по формуле

(1.1)

Количество электронов, перешедших в зону прово­димости, будет пропорционально вероятности (1.1). Эти электроны, а также, как мы увидим ниже, образо­вавшиеся в таком же числе дырки, являются носителями тока.­

(Рис.2)

Поскольку ,проводи­мость пропорциональна числу но­сителей, она также должна быть пропорциональна выражению (1.1). Следовательно, электро­проводность полупроводников бы­стро растет с температурой, изме­няясь по закону

(1.2)

где ΔW—ширина запрещенной зоны.

Если на графике откладывать зависимость 1n σ от 1/T, то для полупроводников получается прямая линия, изображенная на рис. 2. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны ΔW.

Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — гер­маний и кремний. Они образуют решетку, в которой каждый атом связан ковалентными (парно-электрон­ными) связями с четырьмя равноотстоя­щими от него соседними атомами. Условно такое взаим­ное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 3. Кружки со знаком «+» обозначают положительно заря­женные атомные остатки (т. е. ту часть атома, ко­торая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком «—»— валентные электроны, двойные линии—ковалентные связи.

При достаточно высокой температуре тепловое дви­жение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон (такой случай показан на рис. 3).

. Покинутое электроном место перестает быть нейтраль­ным, в его окрестности возникает избыточный положи­тельный заряд + е — образуется дырка. На это место может перескочить элек­трон одной из соседних пар. В результате дырка начинает также странство­вать по кристаллу, как и освободившийся электрон.

(Рис.3)

Если свободный элек­трон встретится с дыр­кой, они рекомбинируют (соединяются). Это означает, что элек­трон нейтрализует избы­точный положительный заряд, имеющийся в ок­рестности дырки, и теря­ет свободу передвиже­ния до тех пор, пока сно­ва не получит от кристал­

лической решетки энергию, достаточную для своего вы­свобождения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона я дырки. На схеме уровней (рис. 1) процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из сво­бодных уровней валентной зоны.

Итак, в полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному ис­чезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок. Следовательно, каж­дой температуре соответствует определенная -равновес­ная концентрация электронов и дырок, величина кото­рой изменяется с температурой по такому же закону, как и σ [см. формулу (1.2)].